‘எண்’ணும் எழுத்தும் – 3

முகிலனின் வீட்டில் குழந்தைகள் வழக்கம் போல ஆர்வத்துடன் கூடினார்கள். கலகலவென்று பேசிச் சிரித்துக் கொண்டு, சகுந்தலாவிற்காகக் காத்துக் கொண்டிருந்தார்கள்.

சகுந்தலா, சமையலறையில் இருந்து அவர்களுக்காகத் தின்பண்டங்களை ஒரு தட்டில் போட்டு எடுத்து வந்தாள்.

அவற்றைக் கொறித்துக் கொண்டே அரட்டை அடித்துக் கொண்டிருந்தார்கள்.

“யாரெல்லாம் வந்திருக்கீங்க? பல்லவி, அனுராதா வந்தாச்சு. அமரனும் வந்தாச்சு. சரண்யாவைத் தான் இன்னும் காணோம்” என்றாள் சகுந்தலா.

“இதோ வந்துட்டேன் ஆண்ட்டி. எனக்கும் கொஞ்சம் ஸ்நாக்ஸ் வைச்சு வைங்க. இதோ வந்துட்டேன் நானும்” என்று சொல்லிக் கொண்டே சரண்யா உள்ளே நுழைந்தாள்.

 “ஆண்ட்டி, நீங்க சொன்ன ஐடியாவை வச்சு அப்பா கிட்ட வம்பு பண்ணினேன். அவரு ஒத்துக்கலை. அதுக்குத் தான் செம ஜாலியா அவர் கூட விவாதம் பண்ணிட்டு வரேன்” என்றாள் சரண்யா.

“அப்படி என்ன விவாதம் செஞ்சே?” என்று முகிலன் கேட்க, சரண்யா அவனுக்கு நடந்ததை விளக்கிச் சொல்ல ஆரம்பித்தாள்.

“நேத்து சாயந்திரம் அப்பா எனக்கு ஒரு வேலை கொடுத்தார். நான் செஞ்சு முடிச்சதும், உனக்கு என்ன பரிசு வேணும்னு கேட்டாரா? அப்ப நான் என்னோட உண்டியலை எடுத்துட்டு ஓடி வந்தேன். ‘எனக்கு ஒரே ஒரு ரூபாய் கொடுங்க. போதும்’ னு சொன்னேன். அப்பாவுக்கு ஒரே ஆச்சர்யம். ஒரு ரூபாய் போதுமா? ன்னு சொன்னபோது, ‘அப்பா, நாளைக்கு ரெண்டு ரூ, அடுத்த நாள் நாலு ரூ, இப்படி அடுத்தடுத்த நாள், முதல் நாள் கொடுத்ததைப் போல இரண்டு மடங்கு தரவேண்டும்’ ன்னு கேட்டேன். அப்பாவுக்கும் அப்பப் புரியலை. சரின்னு சொல்லிட்டாரு.

இன்னைக்குக் காலையில ரெண்டு ரூபாயும் கொடுத்தாரு. காலையில் பணம் கொடுத்தப்ப அவருக்குப் புரிஞ்சு போச்சு” என்று சிரித்துக் கொண்டே நிறுத்தினாள் சரண்யா.

“இன்னைக்குக் காலையில் ரெண்டு ரூபாய் கொடுக்கும் போது அவர் என் கிட்ட, ‘ நான் தினம் எவ்வளவு பணம் கொடுக்கணும்னு சொல்லு பாப்போம்’ அப்படின்னு கேட்டதும் எனக்குப் பக்குனு போச்சு. 2,4,8,16,32,64128,256 இப்படி நான் சொன்னதுமே அவரு சிரிக்க ஆரம்பிச்சிட்டாரு. ‘என்ன என்னோட சம்பளப்பணம் பூரா எங்கிட்டயிருந்து பிடுங்கப் பாத்தயா’ன்னு கேட்டு அவர் சத்தம் போட்டுச் சிரிச்சதும் அம்மாவும் வந்து எட்டிப் பாத்தாங்க. அப்புறம் தான் நேத்து இங்க, ‘பெருக்கல் தொடர்’ பத்தித் தெரிஞ்சுக்கிட்டதைச் சொன்னேன். எல்லோருமா ஒரே சிரிப்பு. அதுல தான் லேட்” என்று சொல்லி முடித்தாள்.

“அதே தான். கணக்கில புதுசாக் கத்துக்கற விஷயங்களை நாம தினமும் வாழ்க்கையில புத்திசாலித் தனமாப் பயன்படுத்தினா நமக்குத் தான் நல்லது. பாத்தீங்களா?” என்று சகுந்தலா கேட்கக் குழந்தைகளும் தலையசைத்து அவள் சொன்னதை ஆமோதித்தார்கள்.

“சரி, இன்னைக்கு நான் சில புதிர்களைச் சொல்லறேன். பதில் சொல்லுங்க பாக்கலாம்” என்றாள் சகுந்தலா.

“ஒரு சின்னப் பூச்சி சுவத்தில ஏற‌ ஆரம்பிச்சுது. அது ரொம்பச் சின்னது. அதால எந்த வேலையும் தொடர்ந்து செய்ய முடியாத படி சீக்கிரம் களைச்சுப் போயிடும். முதல் ஒரு நிமிஷத்தில ஒரு அடி மேலே ஏறினா, அடுத்த நிமிஷம் அதில பாதி தான் ஏற முடியும். அதுக்கு அடுத்த நிமிஷம், அதிலயும் பாதி. இப்படியே அதோட மேலே ஏறுகின்ற சக்தி கொறைஞ்சுக்கிட்டே போகும். அந்தச் சுவர் மொத்தம் இரண்டு அடி உயரம்னா, அந்தப் பூச்சியால எவ்வளவு நேரத்தில சுவத்தை முழுவதுமாக் கடக்க முடியும்?”

“யோசிச்சுப் பாருங்க நல்லா. நாளை வரை உங்களுக்கு இதுக்காக டயம். யாராவது சரியாச் சொல்லறீங்களான்னு பாக்கலாம். உங்களுக்கு ஒரு க்ளூ தரேன். இப்ப நீங்க புதுசாக் கத்துக்கிட்ட கூட்டுத்தொடர், அடுக்குத் தொடர் வச்சு யோசியுங்க. சரியா?” என்று சொன்னாள்.

“பதில் தெரியலைன்னா பரவாயில்லை. இந்தப் பெருக்கல் தொடர் அதாவது ‘ஜ்யாமெட்ரிகல் ப்ரோக்ரெஷன்’ பத்தி உங்களுக்கு இன்னும் கொஞ்சம் சொல்லித் தரணும். அதையும் தெரிஞ்சுக்கிட்டா இந்தப் புதிரின் விடையும் இன்னும் நல்லாப் புரியும்” என்று சகுந்தலா சொன்னதும் குழந்தைகள் யோசிக்க ஆரம்பித்தார்கள்.

“சரி, அதை விடுங்க. இப்ப உங்களுக்கு ஒரு சுவாரசியமான எண் அதாவது நம்பர் பத்திச் சொல்லப் போறேன். அதை வச்சு நாம ஒரு மேஜிக் பண்ணலாமா?

அந்த மேஜிக் நம்பர் என்ன தெரியுமா?

142857 .இது தான் அந்த நம்பர். இதை வச்சு என்ன மேஜிக்னு பாக்கலாமா?

142857 × 2 =  285714

142857 × 3 = 428571

142857 × 4 = 571428

142857 × 5 = 714285

142857 × 6 = 857142

எப்படி நல்ல மேஜிக் தானே? புரியுதா? இந்த நம்பரில இருக்கற எண்கள் அதே வரிசை மாறாமல் இடம் மட்டும் தாவி வருது பாத்தீங்களா?

இதே எண்களை ஒரு வட்டத்தைச் சுற்றி வைத்து விட்டு அதைச் சுழற்றினால் அடுத்தடுத்து இடம் மாறுவது போல! இப்பப் புரியுதா?” என்றாள் சகுந்தலா.

“புரியுது ஆண்ட்டி. ரொம்ப இன்ட்ரெஸ்டிங்கா இருக்கு‌. நான் போய் எல்லார் கிட்டயும் இதைப் பத்தி சொல்றேன்” என்று பல்லவி சொல்ல, எல்லோரும், “நானும், நானும்” என்று சந்தோஷமாகக் கத்தினார்கள்.

“இன்னொரு விஷயம் சொல்லட்டுமா?

உலகப் புகழ் பெற்ற தாமஸ் மால்தூஸ் (Thomas Malthus) அப்படிங்கற பொருளாதார நிபுணர் சொன்ன கணித சம்பந்தமான உண்மை என்ன தெரியுமா?

உலக மக்கள் தொகை பெருக்குத் தொடரிலும் (geometric progression), உணவு உற்பத்தி கூட்டல் தொடரிலும் அதாவது ‘ arithmetic progression ‘ பெருகுவதால் சில நூற்றாண்டுகளுக்குப் பிறகு உணவுப் பற்றாக்குறை உலகத்தை மோசமாகத் தாக்கப் போகிறது.

இதுவும் நீங்க இப்பப் புதுசாக் கத்துக்கிட்ட கூட்டல் தொடர், பெருக்கல் தொடர் வச்சுத் தான் இந்த உண்மையைச் சொல்லிருக்காரு ” என்று மற்றுமொரு புதிய தகவலைப் பற்றிச் சொல்லி முடித்தாள் சகுந்தலா.

குழந்தைகள் விளையாடிக் கொண்டே கற்றுக் கொண்ட கணிதத்தை எண்ணி வியந்து கொண்டே, மற்ற விளையாட்டுகளில் கவனத்தைத் திருப்பினார்கள்.

புவனா சந்திரசேகரன்

வங்கி வேலை, கணித ஆசிரியை அவதாரங்களுக்குப் பிறகு இப்போது எழுத்தாளர். அதுவும் சிறுவர் கதைகள் எழுத மனதிற்குப் பிடிக்கிறது. மாயாஜாலங்கள், மந்திரவாதி கதைகள் எழுத ஆசை. பூஞ்சிட்டு இதழ் மூலமாக உங்களுடன் உரையாடத் தொடர்ந்து வரப் போகிறேன். மகிழ்ச்சியுடன் நன்றி.