எண்ணும் எழுத்தும் – 5

பல்லவி, அனுராதா, முகிலன், சரண்யா நாலு பேரும் முகிலனின் வீட்டில் அன்று மாலை நேரத்தில் கேரம் விளையாடிக் கொண்டிருந்தார்கள்.

” ஸ்கூல் ஆரம்பிச்சாச்சு. உடனே ஹோம்வொர்க்கும் குவிய ஆரம்பிச்சாச்சு. ஒருவழியா முடிச்சிட்டு வந்தேன். நைட் போயிக் கொஞ்ச நேரம் பாடமெல்லாம் படிச்சுட்டுப் படுக்கணும். என்ன, இன்னும் அமரனைக் காணோம்?

அவன் வந்ததும் சகுந்தலா ஆன்ட்டி சொல்லச் சொன்னாங்க. இன்னைக்கும் ஏதாவது புதுசா இன்ட்ரஸ்ட்டிங்கா சொல்லித் தருவாங்க” என்றாள் சரண்யா.

கொஞ்ச நேரம் கழித்து அமரன் வாடிய முகத்துடன் வந்தான். அதற்குள் சகுந்தலாவும் வேலைகளை முடித்து விட்டு வந்து விட்டாள். குழந்தைகளுக்கு மாம்பழத் துண்டங்களையும், வெள்ளரிப் பிஞ்சுகளையும் சாப்பிடக் கொண்டு வந்தாள்.

” என்ன ஆச்சு அமரா? ஏன் இப்படி டல்லடிக்கறே? உடம்பு சரியா இல்லையா?” என்று சகுந்தலா கேட்டாள்.

” அதுவா ஆன்ட்டி, நேத்து ஹோம் வொர்க் செஞ்சப்போ, பெருக்கலில் தப்பு விட்டேன். அதுனால அம்மா இன்னைக்கு வாய்ப்பாடுகள் ( tables) லாம் ஒருதடவை எழுதி பிராக்டிஸ் பண்ணச் சொன்னாங்க. எவ்வளவு பிராக்டீஸ் செஞ்சாலும் தப்பு வருது” என்று அமரன் வருத்தத்துடன் சொன்னான்.

 “வாய்ப்பாடை மனப்பாடம் செய்யாமப் பெருக்கலை ஸ்ட்ராங்க் ஆக்கிக்கணும். திரும்பத் திரும்ப எழுதி பிராக்டிஸ் பண்ணு. சீக்கிரம் சரியாயிடும்” என்றாள் சகுந்தலா.

” சரி, எனக்கு நீங்க பதில் சொல்லுங்க. எத்தனை வாய்ப்பாடு ஈஸியா இருக்கும்” என்று கேட்டாள்.

” பத்து வரைக்கும் நல்லாத் தெரியும்.‌ பதினொண்ணு கூட ரொம்ப ஈஸி. அதுக்கப்புறம் தகராறு தான்” என்றார்கள் கோரஸாக.

” சரி, நான் இப்ப உங்களை 87 ஆம் வாய்ப்பாடு எழுதச் சொன்னா என்ன பண்ணுவீங்க?” என்று சகுந்தலா சிரித்துக் கொண்டே கேட்டாள்.

” ஐயோ, ஆன்ட்டி, ஓடிடுவோம்” என்று சொன்ன அமரன் மாம்பழத் துண்டங்களை வாயில் திணித்துக் கொண்டு ஓடத் தயாரானான்.

” பயப்படாதீங்க. நான் ஈஸியாச் செய்யறதுக்கு ஒரு வழி சொல்லித் தரேன். அந்த வழியை அதாவது மெதடைப் (method) புரிஞ்சுக்கிட்டீங்கன்னா, யார் எந்த டேபிள் கேட்டாலும் ஈஸியா எழுதிடலாம். இதோ நான் இப்போ 87 ஆம் வாய்ப்பாடு எழுதிக் காமிக்கறேன் பாருங்க” என்று சொல்லி விட்டு ஒரு காகிதத்தில் 8,7 வாய்ப்பாடுகளை எழுதினாள்.

அந்த இரண்டு வாய்ப்பாடுகளையும் உபயோகித்து மிகவும் எளிதாக 87 ஆம் வாய்ப்பாடை எழுதி விட்டாள் ஆச்சர்யத்துடன் பார்த்த ஐந்து நண்பர்களும் திகைத்துப் போய் நின்றார்கள்.

08     0 7   (08+0)       87

————————————

16     1 4   (16+1)     174

24     2 1   (24+2)     261

32     2 8   (32+2)     348

40     3 5    (40+3)    435

48     4 2   (48+4)     522

56     4 9   (56+4)     609

64     5 6   (64+5)     696

72     6 3   (72+6)     783

80     7 0   (80+7)     870

” அட, ஈஸியா இருக்கே?” என்று குழந்தைகள் குதிக்க,

” சரண்யா, நீ இப்ப 38 ஆம் வாய்ப்பாடை இதே மாதிரி மெதட் உபயோகிச்சு எழுதறயா?” என்றதும், சரண்யா உடனே முன் வந்தாள். சரியாகவும் எழுதி விட்டாள்.

 38 ஆம் வாய்ப்பாடு

03      0 8     (3+0)        38

06      1 6     (6+1)        76

09      2 4     (9+2)     114

12      3 2    (12+3)    152

15      4 0    (15+4)    190

18      4 8    (18+4)    228

21      5 6    (21+5)    266

24      6 4    (24+6)    304

27      7 2    (27+7)    342

30      8 0    (30+8)    380

33      8 8    (33+8)    418

36      9 6    (36+9)    456

” வெல் டன் சரண்யா. அமரா, இப்ப நீ வா. 92 ஆம் வாய்ப்பாடு எழுது பாக்கலாம்” என்று சொன்னாள்.

” என்ன ஆன்ட்டி, நான் கணக்கில ஏற்கனவே ரொம்ப வீக். எனக்குப் போய் பெரிய நம்பராக் கொடுக்கறீங்களே?” என்று அலுத்துக் கொண்டான்.

” யார் சொன்னா நீ வீக்குன்னு. நீ பெரிய கணித மேதையா நாளைக்கு வருவேன்னு நான் சொல்லறேன். சில பேர் புரிஞ்சுக்க லேட் பண்ணினாலும் மறக்கவே மாட்டாங்க தெரியுமா?” என்று அவனை ஊக்குவிக்க, அமரனுக்கு அப்படியே சாக்கலேட் சாப்பிட்ட மாதிரி இருந்தது. உடனே எழுத ஆரம்பித்தவன் மிகவும் சரியாக எழுதி விட்டான்.

எல்லோரும் சேர்ந்து அமரனுக்காகக் கை தட்டினார்கள். இதோ அமரன் எழுதிய டேபிள்.

 09         02      (09+0)        92

 18         04      (18+0)      184

  27        06      (27+0)      276

  36        08      (36+0)     368

  45       10       (45+1)     460

  54       12       (54+1)     552

  63       14       (63+1)     644

  72       16       (72+1)    736

  81       18      (81+1)     828

  90       20      (90+2)     920

  99       22      (99+1)   1012

108       24     (108+2) 1104

” வெரிகுட் குழந்தைகளா? இது ஒண்ணும் பெரிய ட்ரிக்( trick) எல்லாம் இல்லை. கவனிச்சுப் பாத்தா உங்களுக்கே புரியும். இது வேகமா செய்யற வழி, அவ்வளவு தான்” என்றாள் சகுந்தலா.

” பெருக்கல் ங்கறது என்ன? திரும்பத் திரும்பக் கூட்டறதை எளிதாக்கப் பெருக்கல்னு கொண்டு வந்திருக்கோம் இல்லையா, இப்ப உங்க அஞ்சு பேருக்கும் ஆளுக்கு அஞ்சு ரூபாய் கொடுக்கணும்னா மொத்தம் எவ்வளவு பணம் வேணும்னு கேட்டா, என்ன பண்ணுவோம். அஞ்சு, பத்து, பதினைந்து, இருபது, இருபத்தைந்து அப்படின்னு கூட்டலாம். இல்லைன்னா,

           5×5= 25 அப்படின்னு செய்யலாம். எது ஈஸி? எதில நேரம் கம்மியாகும்?” என்று கேட்டாள்.

” பெருக்கறதுல தான்” என்று குழந்தைகள் சொல்ல,

” கரெக்ட். அதுனால தான் பெருக்கல் நமக்கு நேரத்தை மிச்சம் செய்யும். இதுவே பெரிய பெரிய எண்கள் வரும் போது எவ்வளவு நேரம் மிச்சம் ஆகும்? இல்லையா?” என்றாள் சகுந்தலா.

” அதுக்குத்தான் இப்போ கால்குலேடர், கம்ப்யூட்டர் லாம் வந்துடுச்சே?” என்று குறும்புத்தனமாக, அனுராதா கேட்டாள்.

” அது சரி, எல்லாத்துக்கும் இயந்திரங்களை நம்பினா நாளைக்கு நம்மோட மூளை செயலிழந்து போகும். சின்னச் சின்னக் கணக்குகள் போட்டுக்கிட்டே இருந்தா, மூளைக்கும் நல்ல பயிற்சி அது. வயசானாலும் மெமரி லாஸ் வராது தெரியுமா? கணக்குப் போட மட்டும் சோம்பேறித்தனமே காட்டக் கூடாது. சரியா?” என்று கேட்க அவர்களும்,

” யெஸ் ஆண்ட்டி” என்று சந்தோஷமாகத் தலையாட்டினார்கள். முகிலனும் சேர்ந்து தவறுதலாக, ‘ஆன்ட்டி’ என்று சொல்லி விட, அங்கே எல்லோருமாகச் சேர்ந்து சிரித்ததில் வீடே அதிர்ந்தது.

” சரி, இப்ப ஒரு புதிர் உங்களுக்கு. ஓர் இரண்டு இலக்க எண் ( two digit no). அதன் இலக்கங்களின் கூட்டுத்தொகை அந்த எண்ணின் மதிப்பில் மூன்றில் ஒரு பங்கு. கண்டுபிடிங்க பாக்கலாம்” என்றாள் சகுந்தலா.

” 27″ என்று முதலில் அமரன் பதில் சொன்னான்.

” கரெக்ட் அமரன், நீ கணக்கில வீக் இல்லைன்னு நிரூபிச்சிட்டயே? வெரி குட்.

                 2+7=9.

                 9×3= 27.

புரிஞ்சுதா?” என்று சொல்லி மற்றவர்களுக்கு விளக்கியதும், அமரனின் மனதில் பெருமையுடன் தன்னம்பிக்கையும் வந்தது.

” இப்ப இன்னொரு விஷயம் காமிக்கறேன். இப்போ சில எண்களைக் கூட்டும் போது நிறைய 2 விடையா வேணுமா? இப்படி செய்யுங்க.

முதலில் 1 இல் இருந்து 9.

அடுத்து 9 இல் இருந்து 1.

திரும்ப 1 இல் இருந்து 9.

திரும்ப 9 இல் இருந்து 1.

கடைசியில் ஒரே ஒரு 2 வலது பக்க மூலையில். கூட்டிப் பாருங்க.

இதோ பாருங்க.

     123456789+

     987654321+

     123456789+

     987654321+

                     2

———————-

  2222222222

———————-

இது ஏன் இப்படி வருதுன்னு கூர்ந்து கவனிச்சா நீங்களே கண்டுபிடிக்கலாம் . இந்த மாதிரி புதிர்களை நீங்களே உருவாக்கலாம். இல்லையா?” என்று சொல்லி அன்றைய உரையாடலை முடித்தாள் சகுந்தலா.

குழந்தைகள் அதற்குப் பிறகு தோட்டத்தில் சென்று ஊஞ்சலில் ஆடி விட்டு அவரவர் வீட்டுக்குத் திரும்பினார்கள்.

புவனா சந்திரசேகரன்

வங்கி வேலை, கணித ஆசிரியை அவதாரங்களுக்குப் பிறகு இப்போது எழுத்தாளர். அதுவும் சிறுவர் கதைகள் எழுத மனதிற்குப் பிடிக்கிறது. மாயாஜாலங்கள், மந்திரவாதி கதைகள் எழுத ஆசை. பூஞ்சிட்டு இதழ் மூலமாக உங்களுடன் உரையாடத் தொடர்ந்து வரப் போகிறேன். மகிழ்ச்சியுடன் நன்றி.